Tags

, ,

Definisi Peluang

Teori peluang bagi ruang sampel terhingga memberikan segugus bilangan nyata yang disebut pembobot atau peluang dengan nilai dari 0 sampai 1 yang memungkinkan pengamat dapat menghitung peluang terjadinya suatu kejadian (Walpole : 1995, 89).

Probabilities express the chance of events that cannot be predicted with certainty.  Even unlikely events sometimes occur (Bhattacaryya : 122).

Peluang suatu kejadian adalah ukuran numerik untuk menyatakan berapa kali suatu kejadian tertentu akan muncul bila percobaan dilakukan berulang-ulang pada kondisi yang sama. Peluang suatu kejadian A dilambangkan dengan P(A). Bila suatu ruang sampel yang terdiri dari elemen dimana setiap elemen mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih, maka peluang setiap elemen adalah 1/k. Perbandingan antara n kali kejadian yang diinginkan terhadap k peristiwa yang mungkin.

Akibat adanya kombinasi beberapa kejadian seperti yang telah dijelaskan di atas, maka dari peluang suatu kejadian dapat diturunkan peluang beberapa kejadian dengan menggunakan prinsip-prinsip teori himpunan, yaitu :

1) Bila A dan B dua kejadian sembarang, maka peluang kejadian A atau B adalah

P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB)

2) Bila kejadian A dan B saling terpisah, maka :

P(AB) = P(A) + P(B)

3) Bila A, A,….A saling terpisah maka :

P(AA…A) = P(A) + P(A) +….+P(A)

4) Bila A dan  A adalah kejadian yang saling berkomplemen maka :

P(A) = 1 – P(A)

Jenis dan Kadar Peluang

Edhy Sutanta (205 : 61) membagi jenis kemungkinan suatu peluang menjadi tiga, yaitu  :

1.   Peluang Subyektif  :  peluang yang dihitung berdasarkan keyakinan seseorang.

2.   Peluang Logis : peluang yang dihitung berdasarkan pertimbangan logis.

Contoh  : Pada pelemparan dadu yang seimbang akan memiliki peluang munculnya satu sisi adalah 1/6.

3.   Peluang Eksprimental : peluang yang dihitung berdasarkan pengalaman.

Contoh  : Xabi Alonso berhasil mencetak 30 gol dari 40 tendangan penalti, maka peluang Xabi mencetak gol melalui  tendangan penalti adalah 0,75 atau 75%.

Edhy Sutanta (2005 : 62) menjelaskan bahwa nilai peluang yang atau kadar peluang dapat dibedakan menjadi lima tingkatan, antara lain :

1.   Peluang = 0           jika peluang mustahil atau tidak akan terjadi

2.   Peluang < 0,5        jika peluang cenderung untuk tidak akan terjadi

3..  Peluang = 0,5        jika peluang ragu-ragu sempurna akan terjadi

4.   Peluang > 0,5        jika peluang cenderung akan terjadi

5.   Peluang = 1           jika peluang pasti akan terjadi

Notasi Peluang

Untuk menyatakan peluang, digunakan notasi sebagai berikut :

P(A)          =    peluang terjadinya peristiwa A

P(AB)   =    peluang terjadinya salah satu dari peristiwa A atau peristiwa B

P(AB)   =    peluang terjadinya kedua peristiwa A dan B secara serentak